Algèbre linéaire Exemples

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = 1$

Étape 1

Soustrayez $\frac{x}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{5}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- y}{4} = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- y}{4} = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 4 (1 - \frac{x}{5})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- 4 (1 - \frac{x}{5})$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 4 \cdot 1 - 4 (- \frac{x}{5})$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$y = - 4 - 4 (- \frac{x}{5})$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- 4 (- \frac{x}{5})$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$y = - 4 + 4 \frac{x}{5}$

Étape 3.2.1.3.2

Associez $4$ et $\frac{x}{5}$ .

$y = - 4 + \frac{4 x}{5}$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $- 4$ et $\frac{4 x}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - 4$

Étape 5

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 6